2018年5月11日星期五

對比兩個組合

現在有兩個截然不同的組合,組合甲和組合乙,分別表現如下:

組合甲(字母代表成分股,百分比為期末回報率,+號為正回報,-號為負回報):

A +34%
B +29%
C +36%
D +42%
E +55%

組合乙

a -21%
b -48%
c +92%
d +482%
e -36%

從結果來看,組合乙的成績比組合甲要好,可是一眼望去(未計算最終結果之前),似乎組合甲更有吸引力,至少給人以穩健的感覺,是不是?

那麼到底是否組合甲比組合乙更加穩健?顯然不是。從結果可以看出成分股之間同步性很強,這樣的組合很可能沒有達到分散風險的要求。就算組合甲表現不是不如組合乙,而是比組合乙更好,也不能說明更加穩健。

假如同一組合中,每一個成分股都是按照同一策略選出,那麼當我們看到組合乙中各成分股的表現,很可能認為該策略表現不穩定,甚至可能只是因為運氣好才選到那個回報率高達482%的成分股,從而大幅改善組合整體成績。於是,如果我們必須二選一的話,很可能傾向於選擇構成組合甲的策略,儘管它的整體成績較差。

這種判斷並不正確。成分股的回報率離散度大並不能說明該組合背後的策略有問題。事實可能正好相反,成分股回報率離散度越大往往越意味著該策略有效。

巴菲特說,如果把我們投資成績最好的前三名拿掉,那麼我們的成績將變得平淡無奇。這句話恰恰可以說明問題。

組合甲就好像世界人口只包含幾大金融中心的高級白領,大家表現得都還過得去,差不多,組合乙就好像真實世界中的世界人口,既有高級白領,又有無業人士,既有受過高等教育的人,又有目不識丁的人,我們不難想像,像組合甲的世界裡幾乎不可能出現喬布斯,馬雲之類的人物,而像組合乙的世界裡則幾乎不可能不出現這樣的人物。於是,像組合甲的世界無法像組合乙的世界那般持續進化。最終的結果是後者比前者取得更高的繁榮度。

那麼現在想像一下,上面的英文字母不再代表不同成分股,而是代表5個投資期,是否又能從時間的角度來說明同一邏輯呢?

我們總是依靠直覺或第一印象來判斷事物的發展方向,這種習慣在很多事情上面可能幫我們節省大量時間和精力,可是放在投資問題上,就很容易使我們犯錯而不自知。


6 条评论:

  1. 是的,組合甲的結果顯示關聯性高,從風險的角度看是高風險。
    反而組合乙的關聯性低會分散風險。
    謝謝分享。

    只是組合乙的波幅實在很大,加上d成份股單天保至尊,很難不令人擔心。
    或者再增加一些成份股會令人安心一點,不過又可能會影響到平均回報。

    我對兩個組合都有保留。

    **********

    如果那些字母不是成份股而是投資期,我會有完全不同的看法。
    在正回報的投資期,我會期望他們有相對高的關聯性。

    我會認為(組合甲)五個相連投資期有近似的正回報顯示投資策略的穩定性,這個投資策略的可取性相當高。

    而在(組合乙)五個投資期的表現參差,變幅甚大,一方面會在每個投資期作檢討回顧,或者調整變動。單看結果,會想像到更大可能只是隨機的回報,很難把五期的平均回報看成是策略的應有回報。
    亦會認為這個策略(組合乙)的風險比另一個策略(組合甲)更高。

    從回報的結果看,五隻成份股平均每隻投資20%,組合乙(+94%)的回報比組合甲高(+39%)。
    如果是分為五個投資時期,則「組合甲」(+417%)的回報要比「組合乙」(+194%)高了。

    如果五個字母是投資期,我會選擇「組合甲」所用的「投資策略」。

    以上的看法是否有那些地方出了問題,請Jack兄不吝赐教。

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    1. 謝謝您的意見。

      您的擔心十分合理,因為兩點:1.您沒有把兩個組合的表現想像成一種周而復始的模式,而是想像成在某一段時間內(例如一年兩年之間)的表現,這種情況下擔心是合理的。2.我沒有說明相關因子的特性,在您不了解其特性的情況下擔心其在其餘時間裡的表現也是合理的。為了更清楚表達我的意思,我應該說明這兩個舉例不代表任何一段特定時間內的表現,而是指一種表現模式,您可以理解為永遠,我所要表達的是高同步性可能帶來的視覺上的錯覺。

      在5個字母代表5段投資期這個假設上,您的看法也合理。我提出從時間的角度來審視投資回報結果,是為了說明:我們尋求的穩健應體現在投資期的表現,而非體現在一個組合的成分股之間,我們的直覺讓我們一下子就以為若要在每一段投資期中都獲得穩定的回報,那麼組合中成分股的表現就應該各自表現穩健。

      以上的計算十分簡單,可是仔細想想,我們還是依靠直覺多於依靠計算,這就是我們經常犯低級錯誤的原因,我舉這些例子就是為了說明這個問題。

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    2. 謝謝Jack兄的解釋,明白您的意思。

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  2. 想起大巧兄的一句說話:
    大意是穩定的事物會慢慢吞噬不穩定的事物, 只是因為不穩定的事物會自行破滅

    一直記得呢句說話

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    1. 這裡主要闡述我們的直覺常常欺騙我們自己,把穩定的當成不穩定,而把不穩定的又當成穩定的。經常聽說風險越大回報越大,這句話表達得並不准確,如果按字面理解,可能結果就是加大槓桿。我認為這句話的正確表達應該是:以為風險越大的,其實是風險小且回報大,反之亦然。

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  3. 不知不覺我無意用了組合乙方法。

    如果股票是比喻成社會,以業績將來作為選股就代表自己將來對社會有什麼看法。

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